Výroční zpráva projektu SGS/UF01/2010

Černé díry, galaktická jádra, neutronové a podivné hvězdy: analýza a modelování astrofyzikálních observací

Řešitel: RNDr. Gabriel Török, Ph.D.

Spoluřešitelé: RNDr. Pavel Bakala, Ph.D., RNDr. Eva Šrámková, Ph.D., Mgr. Martin Urbanec, Ph.D., Ing. Mgr. Andrea Kotrlová, Ing. Dalibor Wzientek, Bc. Petr Čech, Bc. Martin Wildner a Mgr. Gabriela Chlopčíková

1.  Řešení projektu

1.1 Rozbor řešení projektu (postup a metodika, odborný přínos projektu)

Výzkum v rámci projektu se zaměřuje na komplexní mapování observačních efektů souvisejících s vnitřní i vnější časoprostorovou strukturou relativistických kompaktních objektů (finálních produktů stelárního kolapsu - černých děr,  neutronových či kvarkových hvězd, a aktivních galaktických jader).  Speciální pozornost je věnována problematice tzv. akrečních disků a jejich rentgenového záření pozorovaného prostřednictvím kosmických satelitních detektorů (rentgenové záření neutronových hvězd a černých děr je emitováno především „prstencem“  rozžhavené hmoty orbitující kompaktní objekt – akrečním diskem).

Práci v projektu determinují specifika jeho tématiky spadající plně do  základního výzkumu. Tato si vynucují  velmi rychlé  a přitom poměrně sofistikované vzájemné ovlivnění teorie a experimentu (relativně vzdálené mottu „naměřit, dosadit, vykázat“). Realizační tým se proto profiluje tak, aby docházelo k rovnoměrnému zacílení jak na observace, tak na teoretické aspekty. V roce 2010 se jednotliví akademičtí pracovníci a doktorští řešitelé podíleli na obou oblastech následujícím způsobem.

  • RNDr. Gabriel Török, PhD. koordinoval práci týmu, v odborné oblasti se soustředil především  na analýzu, výběr a interpretaci dat  tzv. kvaziperiodických oscilací (QPOs) pozorovaných v power spektrech rentgenového záření binárních systémů obsahujících černé díry a neutronové hvězdy. V oblasti interpretace těchto dat a vazeb na teorii se rovněž zaměřil na vedení diplomových prací bc. Petra Čecha a Gabriely Chlopčíkové (viz níže).
  • RNDr. Pavel Bakala, PhD. zastřešoval vývoj klíčových partií projektové programové knihovny.  Zároveň intenzivně prováděl zejména srovnání QPO dat s predikcemi teoretických modelů. Část jeho činnosti také spočívala ve vedení  diplomové práce bc. Martina Wildnera (viz níže).
  • RNDr. Eva Šrámková, PhD. analyzovala teoretické aspekty popisu oscilací akrečních diskových struktur. Následně pak konfrontovala výsledky srovnání dat a modelů  s detailními poznatky v této oblasti. V neposlední řadě se výrazně podílela na finalizaci publikací.
  • Mgr. Martin Urbanec, PhD. výrazně přispěl k níže vykázaným dílčím finálním výsledkům prací na tzv. stavových rovnicích popisujících vnitřní strukturu neutronových a podivných hvězd.
  • Ing. Andrea Kotrlová se věnovala především souvislostem pozorovaných tzv. 3:2 QPOs a teorie vlastností černých děr.
  • Ing. Dalibor Wzientek zajišťoval optimalizaci softwarových procesů a související hardwarové vyladění a rešeršní činností se připravoval se na softwarové zpracování dat.

Tři spoluřešitelé dokončili a obhájili doktorské práce a získali titul PhD. Řešitelský tým se podílel na čtyřech finálních publikacích v impaktových časopisech. Především se povedlo najít řadu omezení na modely QPOs a hmotnosti a míru rotace neutronových hvězd. Tato zahrnují

  • Kvantifikaci rozdílu mezi různými popisy okolí neutronových hvězd, vlivu jejich zaoblení a zjištění, že rotující těžké neutronové hvězdy lze s velmi dobrou přesností popsat pomocí tzv. Kerrova řešení popisujícího černé díry
  • Relativně vysoké hmotnosti neutronových hvězd odhadované z tzv. relativistického precesního modelu QPOs, detailní popis vlivu rotace na odhadovanou hmotnost.
  • Detailní rozpracování tzv. Stellova orbitálního modelu QPOs.
  • Zásadní omezení na použitelnost „QPO modelu Abramowicze a Kluzniaka” uvažujícího rezonace mezi vertikálními a radiálními kmity diskové struktury v těsné blízkosti neutronové hvězdy (prokázalo se, že model vyžaduje existenci superhustých velmi rychle rotujících podivných hvězd).

Rovněž vznikla  řada souvisejících dílčích výsledků prezentovaných na šesti konferenčních prezentacích. Detailní popis publikačních výstupů lze nalézt v následující sekci 1.2. Během řešení se podařilo realizovat intezivní zapojení  spoluřešitelů z řad posluchačů magisterského studia.

Studentští řešitelé se v těsné součinnosti s akademickými pracovníky a doktorskými studenty  věnovali řešení problémů úzce spojených s tématy jejich diplomových prací. Celkově lze konstatovat, že všichni magisterští studenti dosáhli výrazného pokroku při řešení přidělených úkolů. Jmenovitě lze jejich aktuální výsledky popsat ve stručnosti takto:

  • Bc. Martin Wildner rozpracoval kód umožňující numerický výpočet trajektorií testovacích částic v akrečních discích v okolí neutronových hvězd požitelný variabilně pro různé dílčí varianty popisu neutronových či kvarkových hvězd. Současný kód umožňuje nalezení přesného popisu časové závislosti polohy testovací částice ve formě epicyklických frekvencí pro okolí neutronové hvězdy popsané v přiblížení sféricky symetrický prostoročasu.
  • Gabriela Chlopčíková provedla analytické odvození explicitního tvaru metrických koeficientů vakuového Hartle-Thorneova prostoročasu popisujícího ve velmi dobrém přiblížení okolí neutronových hvězd.
  • Bc. Petr Čech se intenzivně podílel na srovnání observačních dat neutronových hvězd tzv. atoll typu a predikcí „modelu Abramowicze a Kluzniaka” uvažujícího rezonace mezi vertikálními a radiálními kmity diskové struktury v těsné blízkosti neutronové hvězdy.

Detailní popis dílčích výsledků magisterských studentů a plán průběhu jejich další práce včetně předpokládaného data odevzdání magisterských prací uvádí níže sekce 1.2.2.

1.2 Dosažené konečné výsledky

1.2.1 Zásadní publikované výsledky

Řešitelé Pavela Bakala, Eva Šrámková a Martin Urbanec dokončili v průběhu roku 2010 disertační práce a po obhajobě získali titul PhD. Všechny tři disertace i jejich posudky jsou přístupné online na na www.physics.cz:

Řešitelský tým se podílel na řadě výsledků postulujících omezení na modely QPOs a hmotnosti a míru rotace neutronových hvězd.  Tyto se povedlo oficiálně zveřejnit ve formě čtyř  recenzovaných impatovaných publikací v prestižních mezinárodních časopisech:

  • G. TÖRÖK, P. BAKALA, E. ŠRÁMKOVÁ, Z. STUCHLÍK, M. URBANEC: On Mass Constraints Implied by the Relativistic Precession Model of Twin-peak Quasi-periodic Oscillations in Circinus X-1, The Astrophysical Journal, 2010, vol. 714, 1, p. 748-757
    Abstrakt (EN).
    Boutloukos et al. discovered twin-peak quasi-periodic oscillations (QPOs) in 11 observations of the peculiar Z-source Circinus X-1. Among several other conjunctions the authors briefly discussed the related estimate of the compact  object mass following from the geodesic relativistic precession model for kHz QPOs. Neglecting the neutron star rotation they reported the inferred mass M 0 = 2.2 ± 0.3 M sun. We present a more detailed analysis of the estimate which involves the frame-dragging effects associated with rotating spacetimes. For a free mass we find acceptable fits of the model to data for (any) small dimensionless compact object  angular momentum j = cJ/GM 2. Moreover, quality of the fit tends to increase very gently with rising j. Good fits are reached when M ~ M 0[1 + 0.55(j + j 2)]. It is therefore impossible to estimate the mass without independent knowledge of the angular momentum and vice versa. Considering j up to 0.3 the range of the feasible values of mass extends up to 3 M sun. We suggest that similar increase of estimated mass due to rotational effects can be relevant for several other sources.
  • M. URBANEC, G. TÖRÖK, E. ŠRÁMKOVÁ, P. ČECH, Z. STUCHLÍK, P. BAKALA: Disc-oscillation resonance and neutron star QPOs: 3:2 epicyclic orbital model, Astronomy & Astrophysics, 2010, vol. 522, A72
    Abstrakt (EN). High-frequency quasi-periodic oscillations (HF QPOs) which appear in the X-ray fluxes of low-mass X-ray binaries remain an unexplained phenomenon. Among other ideas it was suggested that a non-linear resonance between two oscillation modes in an accretion disc orbiting a black hole or a neutron star plays role in exciting the observed modulation. Several possible resonances have been discussed. A particular model assumes disc-oscillation modes with the resonant eigenfrequencies equal to radial and vertical epicyclic frequency of geodesic orbital motion. This model has been discussed for black hole microquasar sources as well as for a group of neutron star sources. Assuming several neutron (strange) star equations of state and Hartle-Thorne geometry of rotating stars, we briefly compare the frequencies expected from the model to those observed. Our comparison implies the neutron star radius RNS to be larger than is the related radius of the marginally stable circular orbit rms for nuclear matter equations of state and spin frequencies up to 800Hz. For the same range of spin and a strange star (MIT) equation of state, it is RNS ~ rms . The ”Paczynski modulation” mechanism considered within the model requires RNS < rms . However, we have found this condition to be fulfilled only for the strange matter equation of state, masses below 1M? , and spin frequencies above 800Hz. This result most likely falsifies the postulation of the neutron star 3:2 resonant eigenfrequencies being equal to the frequencies of geodesic radial and vertical epicyclic modes. We suggest that the 3:2 epicyclic modes could stay among the possible choices only if a fairly non-geodesic accretion flow is assumed, or if a different modulation mechanism operates.
  • M. URBANEC, E. BĚTÁK, Z. STUCHLÍK: Observational Tests of Neutron Star Relativistic Mean Field Equations of State, Acta Astronomica, 2010, vol. 60, 2, p. 149--163
    Abstrakt (EN). Set of neutron star observational results is used to test some selected equations of state of dense nuclear matter. The first observational result comes from the mass–baryon number relation for pulsar B of the double pulsar system J 0737–3039. The second one is based on the mass–radius relation coming from observation of the thermal radiation of the neutron star RX J 1856.35–3754. The third one follows the population analysis of isolated neutron star thermal radiation sources. The last one is the test of maximum mass. The equation of state of asymmetric nuclear matter is given by the parameterized form of the relativistic Brueckner-Hartree-Fock mean field, and we test selected parameterizations that represent fits of full relativistic mean field calculation. We show that only one of them is capable to pass the observational tests. This equation of state represents the first equation of state that is able to explain all the mentioned observational tests, especially the very accurate test given by the double pulsar even if no mass loss is assumed.

Vznikla  řada souvisejících dílčích výsledků prezentovaných na  konferenčních prezentacích a posterech, konkrétně

1.2.2 Aktuální stav magisterských diplomových prací

Diplomant vyvíjí kód implementovaný s použitím jazyka C++ určený pro numerický výpočet orbitálních a epicyklických frekvencí v prostoročasech numericky definovaných pomocí časoprostorového gridu – mřížky s variabilním rozlišením. Kód načítá z externích datových souborů, které mohou být výstupem například numerického modelování prostoročasů v okolí neutronových hvězd, hodnoty komponent metrického tenzoru a elektromagnetického pole. Na základě takto definovaného kompozitního pole kompaktního objektu provádí software numerický výpočet frekvencí geodetického orbitálního pohybu i orbitálního pohybu za přítomnosti elektromagnetické interakce testovací částice s polem v okolí kompaktního hvězdného objektu.
V současné době probíhá testování kódu pro případ sféricky symetrických prostoročasů pro geodetický i negeodetický kruhový orbitální pohyb. V plánovaném pokračování projektu SGS se předpokládá další rozšíření kódu umožňující analyzovat frekvence kruhového orbitálního pohybu v rotujících axiálně symetrických prostoročasech.

Předpokládané odevzdání diplomové práce bc. Martina Wildnera: duben 2011

Diplomantka provedla analytické odvození explicitního tvaru metrických koeficientů vakuového Hartle-Thorneova prostoročasu. Hartle-Thornova metrika popisuje okolí rotujících neutronových hvězd. Je formulována pomocí poruchového rozvoje v okolí Schwarzschildova řešení (popisující nerotující hvězdu) s použitím parametrů prostoročasu j a q ( vnitřní moment hybnosti – spin a  kvadrupĺový moment).  Zvláštní zřetel je proto při finální úpravě vztahů nutno brát na vnitřní konzistenci jednotlivých formulí, např. na shodu výpočtu některých charakteristických veličin (polohu mezní stabilní orbity, vztaženou orbitální frekvenci) pomocí efektivního potenciálu radiálního pohybu a pomocí epicyklických frekvencí kruhového orbitálního pohybu.
V plánovaném pokračování projektu SGS  bude úkolem Gabriely Chlopčíkové zmapovat rozdíly (chyby) mezi hodnotami charakteristických veličin získaných různým typem výpočtu, zejména rozdíly spojené s polohou ISCO frekvence přímým výpočtem a výpočtem z nulové frekvence radiálních epicyklických oscilací při zachování resp. eliminaci členů přesahujících přesnost samotné metriky. Diplomantka by rovněž měla kvantifikovat vyšetřit některé astrofyzikálně zajímavé vlastnosti těchto prostoročasů pro různé kombinace příslušných parametrů.  Předpokládá se také úzká spolupráce s dalším studentským řešitelem projektu Bc. Martinem Wildnerem a konfrontace jím získaným numerických výsledků s diplomantkou odvozenými analytickými formulemi.

Předpokládané odevzdání diplomové práce Gabriely Chlopčíkové: duben 2011

Práce je zaměřena na problematiku quasiperiodických oscilací (QPOs) pozorovaných v rentgenovém záření akrečních disků kolem kompaktních objektů a detailní vyšetření některých implikací vyplývajících pro spin a hmotnost neutronových hvězd z tzv. epicyklického rezonačního modelu. Bc. Petr Čech provedl numerické srovnání výstupů kódů stavových rovnic dr. Martina Urbance a dat zpracovaných dr. Torokem. Toto zpracování poskytlo podklady pro vymezení parametrů neutronových hvězd z rezonačního modelu Abramowicze a Kluzniaka ukazující na podmíněnost modelu existencí velmi rychle rotujích neutronových hvězd.V další práci Bc. Čecha v rámci projektu se předpokládá zefektivnění použitých algoritmů a jejich začlenění do sdílené programové knihovny projektu.

Předpokládané odevzdání diplomové práce bc. Petra Čecha: duben 2011

1.3 Vyhodnocení výsledků v porovnání se záměry projektu

Během prvního roku řešení předpokládal návrh projektu konkrétní publikační výstupy zejména v následujících oblastech:

  1. Analýza kvazikruhového orbitálního pohybu nabitých částic v gravitačním a magnetickém poli rotujících neutronových či podivných hvězd
  2. Srovnání implikací konkurenčních modelů vzniku QPOs a družicových rentgenovských observačních dat
  3. Poruchová teorie oscilací toroidálních akrečních disků orbitujích kolem černých děr či neutronových hvězd

Tento záměr se povedlo splnit téměř excelentně. Dosažené publikační výstupy (čtveřice recenzovaných publikací v impaktových časopisech, tři disertační práce i  šest konferenčních prezentací jež jsou uvedeny v sekci 1.2) se detailně věnovaly všem tématům 1-3.

Rovněž průběh realizace magisterských prací popsaný v sekci 1.2 odpovídá velmi dobře dílčím zadáním i výchozí představě o zapojení do specifického výzkumu prováděného na UF Opava.

1.4 Návrh na další formy využití výsledků

Spíše za zjevné lze považovat možnosti využití prací publikovaných v impaktových časopisech pro  další práci týmu. Předpokládá se ovšem jejich využití v základním výzkumu širší mezinárodní astrofyzikální komunitou. Tento předpoklad je do jisté míry podložen citovaností  prací členů řešitelského týmu (průměrný h-index akademických členů řeš. týmu je cca h = 6, přičemž nejdelší doba publikační činnosti je pouze 6 let) a lze jej ilustrovat i na článku

G. Török, P. Bakala, E. Šrámková, Z. Stuchlík, M. Urbanec: On Mass Constraints Implied by the Relativistic Precession Model of Twin-peak Quasi-periodic Oscillations in Circinus X-1, The Astrophysical Journal, Volume 714, Issue 1, pp. 748-757 (2010)

jenž figuruje mezi výstupy projektu SGS a již byl během velmi krátké doby citován ve dvou zahraničních pracech

  • Jérôme  Pétri:     Constraining the mass and moment of inertia of neutron stars from quasi-periodic oscillations in X-ray binaries,  Astrophysics and Space Science (accepted), arXiv:1009.1012

  • Ka-Wai Lo & Lap-Ming Lin: The spin parameter of uniformly rotating compact stars, Astrophysical Journal (accepted), arXiv:1011.3563.

Publikace a další materiály vzniklé v průběhu projektu lze mimo jiné také využít v rámci výuky astrofyzikálních předmětů na UF (Akreční procesy, Finální stadia hvězd…). Z ekonomického hlediska pak určitě není zanedbatelný  předpokládaný přímý  finanční přínos do rozpočtu UF v příštích pěti letech generovaný výstupy uvedenými v sekci 1.2 jež byly realizovány a spolurealizovány členy řešitelského týmu. Tento lze při současném systému financování vědy a výzkumu (tzv. „bodový systém“)  odhadovat na cca 3-5 mil. Kč.

2.  Hospodaření se svěřenými prostředky

V průběhu řešení bylo přistoupeno k některým změnám v předpokládaném rozpočtu. Zejména, vzhledem k tomu, že klíčová část řešitelského týmu předpokládala ukončení svých doktorských studií v létě 2010, což se následně podařilo (RNDr. Pavel Bakala, PhD., RNDr. Eva Šrámková, PhD., Mgr. Martin Urbanec, PhD.),  došlo v červnu 2010 po projednání s Grantovou komisí SU k efektivní restrukturalizaci přiděleného objemu grantových finančních prostředků. Restrukturalizace zachovala schválený objem osobních nákladů, avšak v souladu se zaměřením studentské grantové soutěže posílila stipendijní-studentskou část osobních nákladů na úkor části určené na náklady mzdové. Rovněž došlo k přesunu části financí z položek na hmotný majetek a služby do další provozních nákladů, přičemž prostředky takto přesunuté do kapitoly cestovné se využily k hrazení části nákladů služební cesty členů řešitelského týmu na workshop GRAVITAS (Max Planck Institute for Astrophysics, Garching).

Celkově pak došlo k tomuto čerpání finančních prostředků:


Přidělené Čerpané
1. Osobní náklady 480 tis. Kč 480 tis. Kč
2. Náklady na pořízení hmotného a nehmotného majetku 15 tis. Kč 11 tis. Kč
3. Další provozní náklady 65 tis. Kč 84 tis. Kč
4. Náklady na služby 15 tis. Kč 0
Náklady celkem 575 tis. Kč 575 tis. Kč

Podrobný popis čerpání uvádí příloha žádosti o prodloužení grantu na rok 2011.