Projekt studentské grantové soutěže SGS/2/2010

Vliv temné energie v astrofyzikálních a kosmologických procesech

Řešitel: prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, Csc.

Spoluřešitelé: RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D., RNDr. Petr Slaný, Ph.D., Mgr. Jan Schee, Ph.D., Mgr. Karel Adámek, Mgr. Martin Blaschke, Mgr. Miroslava Víchová, Bc. Pavlína Böhmová, Bc. Daniel Szwarc

Anotace

Projekty Studentské grantové soutěže zintenzivňují zapojení studentů magisterských a doktorských programů do specifického výzkumu prováděného v Opavě. V rámci projektu SGS/2/2010 hodláme pokračovat ve výzkumu aktuálního problému týkajícího se tzv. temné energie v astrofyzikálních a kosmologických procesech, jež je vzhledem k současným observačním datům z astrofyzikálního hlediska klíčový a široce diskutovaný v kontextu mezinárodního výzkumu; zároveň však je  specifický a jedinečný v kontextu výzkumu v České republice.

Inflační kosmologie založená na myšlence vakuové energie zodpovědné za záporný tlak a expandující (urychlený) Vesmír se stala základním kamenem moderní kosmologie. Je první teorií umožňující predikce o struktuře vesmíru na velkých škálách založené na kauzální fyzice. Rozvoj inflační kosmologie otevřel velmi slibnou cestu k propojení fundamentální částicové fyziky s experimentem a pozorováním. Existuje široká paleta různých scénářů inflačního vesmíru počínaje základním Guthovým modelem přes Lindeho model chaotické inflace až k strunovým inflačním modelům. Klíčovou ingrediencí inflační kosmologie je přítomnost inflatonového pole s vlastnostmi podobnými vakuové energii, nebo ekvivalentně, efektivní kosmologické konstantě. Nedávné kosmologické testy ukazují, že pro vysvětlení současného Vesmíru je třeba vzít v úvahu nenulovou kosmologickou konstantu nebo analogickou ideu kvintesence. Současný stav Vesmíru je tedy dominován fyzikálním polem, temnou energií s vlastnostmi velmi podobnými inflatonovému poli relevantnímu ve velmi raných stádiích expanze vesmíru, ačkoliv se tyto formy pole značně liší ve škále hustoty energie.

Vakuová energie není jedinou možností, jak obdržet záporný tlak a urychlovaný vesmír. Ve skutečnosti existuje několik možností generování negativního tlaku, nazývaných kvintesence (pátý element, viz např. R. R. Caldwell et al. Cosmological imprint of an energy component with general equation of state. Phys. Rev. Lett., 80(8):1582, 1998; L. Wang et al. Cosmic concordance and quintesence. Astrophys. J., 530(1):17-35, 2000), jež poskytují urychlovaný vesmír v jeho současném stavu. Modely obsahující pátý element jsou inspirovány ideami chaotické inflace (A. D. Linde. Particle Physics and Inflationary Cosmology. Gordon and Breach, New York, 1990) a používají pole, jež se chovají podobně jako vakuová energie, mají negativní tlak, ale jejich hustota energie není fixována jako je tomu v případě vakuové energie. Navíc kvantový přístup k superstrunné M-teorii dokonce vede k myšlence "vyvíjející se" vakuové energie (kosmologické konstanty, viz J. Ellis et al. Time-Dependent Vacuum Energy Induced by D-Particle Recoil. Gen. Relativity Gravitation, 32(5):943, 2000. arXiv: gr-gc/9810086; J. Ellis et al. "Is Nothing Sacred? Vacuum Energy, Supersymmetry and Lorentz Breaking from Recoiling D branes". arXiv: gr-gc/0005100, May 2000). Má proto smysl zabývat se také astrofyzikální relevancí polí pátého elementu nebo "vyvíjející se" vakuové energie a studovat vlivy nenulové kosmologické konstanty v astrofyzikálních a kosmologických modelech a srovnávat je s vlivem různých druhů kvintesence nebo "vyvíjející se" vakuové energie.

Standardní kosmologické modely s nenulovou kosmologickou konstantou byly rozsáhle diskutovány z teoretického hlediska Tolmanem (R. C. Tolman. Relativity, Thermodynamics, and Cosmology. The Clarendon Press, Oxford, 1969) a ve spojitosti s pozorovatelnými kosmologickými parametry ve standardních učebnicích (C. W. Misner et al. Gravitation. Freeman, San Francisco 1973) a v práci (G. Börner. The Early Universe. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1993). Einsteinův-Strausův-de Sitterův model představující sféricky symetrickou hmotnou kondenzaci vnořenou do expandujícího Friedmanova vesmíru s kosmologickou konstantou byl zkonstruován v pracích (Z. Stuchlík. Bull. Astronom. Inst. Czechoslovakia, 34(3):129-149, 1983; Z. Stuchlík. Bull. Astronom. Inst. Czechoslovakia, 35(4):205-215, 1984).

Roli nenulové kosmologické konstanty v astrofyzikálních situacích lze odhadnout zkoumáním jejího vlivu na černoděrové prostoročasy nebo prostoročasy nahých singularit. Pro tyto účely patří analýza pohybu testovacích částic a fotonů mezi fundamentální techniky. Takový pohyb je plně popsán geodetickou strukturou zkoumaného prostoročasu. Křivost prostoročasu může být vhodně demonstrována použitím vnořovacích diagramů dvojrozměrné, vhodně vybrané, prostorupodobné plochy do třírozměrného euklidovského prostoru - dobře známý příklad je "Schwarzschildovo hrdlo" (C. W. Misner et al. Gravitation. Freeman, San Francisco 1973). Pro porozumění astrofyzikálním jevům v extrémně silných gravitačních polích černých děr a jiných kompaktních objektů může být užitečné studium vnořovacích diagramů jak obyčejné prostorové geometrie, tak optické geometrie, která umožňuje zavedení přirozeného newtonovského konceptu gravitačních a setrvačných sil a odráží některé skryté vlastnosti pohybu testovacích části (M. A. Abramowicz. Monthly Notices Roy. Astronom. Soc., 256(4):710-718, 1992). V České republice byly relevantní studie již realizovány naší opavskou skupinou a pražskou skupiny prof. Bičáka zaměřenými především na radiační prostoročasy s nenulovou kosmologickou konstantou.

Výzkum temné energie v astrofyzikálních a kosmologických procesech, jež je vzhledem k současným observačním datům klíčovým a široce celosvětově diskutovaným tématem moderní astrofyziky a kosmologie, má na Ústavu fyziky za sebou deset let úspěšné existence.

Hlavní důraz je kladen na kvalitní vědecké výstupy na co nejvyšší mezinárodní úrovni, vznikající ve spolupráci s kolegy na mnoha prestižních zahraničních institucích (University of Oxford, Göteborg University, SISSA Trieste, CESR Toulouse, Copernicus Institute Warsaw). . Pro studenty jsou zabezpečeny velmi dobré podmínky ke studiu. Aktivně se podílejí na řešení problémů v rámci Výzkumného záměru MSM 4781305903 Relativistická a částicová fyzika a její astrofyzikální aplikace, jehož realizátorem je Ústav fyziky FPF SU v Opavě. V rámci ústavu se doktorandi podílejí i na činnosti dvou výzkumných center - Centra teoretické astrofyziky LC06014 a Centra experimentální a jaderné astrofyziky a jaderné fyziky LC07050, ústav je rovněž spoluřešitelským pracovištěm doktorského grantu GAČR 205/09/H033 Obecná relativita a její aplikace v astrofyzice a kosmologii, který má přímou souvislost s tématikou projektu SGS/2/2010.

Cíle

Budeme se zabývat jednak posouzením vlivu kosmologické konstanty na Reesův-Sciamův efekt, tj. vznik fluktuací teploty reliktního kosmického záření průchodem velkoškálovými fluktuacemi v rozložení hmoty ve vesmíru popisovanými modelem vakuoly (zahrnutí vlivu gravitačního lensingu uvnitř vakuoly, detailní profily teplotních fluktuací a jejich závislosti na rudém posuvu charakterizujícím polohu vakuoly, modelování vlivu kosmologické konstanty v bránových modelech vakuoly), jednak budeme provádět důkladný rozbor vlastností akrečních a exkrečních disků nacházejících se v poli supermasivních černých děr v jádrech galaxií a diskové akrece na tyto supermasivní černé díry (barotropické disky s ideálním plynem, dvouteplotní disky, barotropické disky s magnetickým polem, modelování odtoku hmoty z exkrečního disku, exkreční disky jako sídla chladné temné hmoty). Exkreční disky mohou být velice významné jako potenciální sídla chladné temné hmoty vysvětlující gravitační vazbu v galaktických a mezigalaktických strukturách. Třetí téma bude zkoumání vlivu kosmologické konstanty na vzájemný pohyb gravitačně vázaných galaxií a na vlastnosti galaktických klastrů i dalších struktur s významnou rolí vlastní gravitace pomocí námi zavedeného pseudonewtonovského potenciálu (pohyb gravitačně vázaných galaxií, vlastnosti galaktických klastrů, selfgravitační disky, srovnání relativistických a pseudo-newtonovských polytrop). Konečně čtvrté téma je věnováno sférické akreci, jejímu jak relativistickému, tak pseudonewtonovskému modelu a bistabilitě akrečního toku - přechodu z kvazisférického režimu akrece na diskový režim.

Způsob řešení projektu

Předložený projekt je komplexní a vyžaduje použití různých metod. Hodláme systematicky kombinovat analytický, abstraktní matematický přístup s jednoduchými "toy" fyzikálními modely a sofistikovanými počítačovými simulacemi. V každém kroku budeme vždy srovnávat naše matematické, fyzikální a numerické modely a výsledky s pozorováními. Tímto způsobem budou v rámci projektu působit experti se zkušenostmi z různých oborů, ale také méně zkušení studenti doktorského a magisterského studia, kteří touto cestou budou nabývat nových zkušeností. Výzkum bude používat sofistikované analytické metody a výsledky budou obvykle prezentovatelné i v grafické formě.

Budeme nadále zkoumat vlastnosti černých děr (nebo jim odpovídajících nahých singularit) s nenulovou repulsivní kosmologickou konstantou, abychom získali základní intuitivní představy o astrofyzikálním významu kosmologické konstanty. Pro účely tohoto výzkumu je nejvýznamnější technikou analýza geodetického pohybu testovacích částic a fotonů. Geodetické rovnice mohou být separovány a integrovány a výsledné tzv. Carterovy rovnice mohou být analyzovány kombinováním výzkumu vhodně definovaných efektivních potenciálů s přímou integrací diferenciálních rovnic. Tento přístup je velmi efektivní při zkoumání optických efektů v poli černých děr studiem vlastností pohybu fotonů. Na druhé straně vlastnosti kruhových orbit testovacích částic určují základní vlastnosti akrečních disků, zatímco čistě radiální geodetiky mohou dát základní představu o sférické akreci. Významné mohou být výzkumy testovacích částic se spinem, s nimiž počítáme, jelikož takové částice mohou reprezentovat některé rotující objekty ve vesmíru, přičemž jejich pohyb se odchyluje od geodetického pohybu v důsledku interakce spinu s tenzorem křivosti uvažovaného prostoročasu.

Dále hodláme do detailů vyjasnit vliv reliktní kosmologické konstanty na vlastnosti tlustých akrečních disků kolem černých děr nebo nahých singularit. Tyto vlastnosti jsou především dány ekvipotenciálními plochami dokonalé kapaliny rotující kolem dané černé díry. Je důležité diskutovat tyto vlastnosti v případě rotujících černých děr (nahých singularit). To bude realizováno kombinováním analytických metod s integrací jednoduchých diferenciálních rovnic. Z fundamentálního hlediska je nejdůležitější modelování selfgravitujících akrečních disků kolem černých děr. Tento problém je vysoce komplikovaný a vyžaduje konstrukci numerického kódu i v případě námi zavedeného pseudo-newtonovského potenciálu. Je samozřejmé, že takové numerické modely mohou být velice slibné pro detailní porozumění problematice evoluce a vlastností kvasarů a obřích aktivních galaktických jader, jak již naznačují první získané výsledky. Podstatným rozšířením našich dosavadních modelů je kromě zahrnutí detailního termodynamického popisu hmoty v discích také zahrnutí vlivu magnetického pole na chování hmoty v toroidálních diskových strukturách.

Předpokládáme, že v rámci grantového projektu bude dosaženo významných výsledků, jež relevantním způsobem ovlivní důležité aspekty teoretického i observačně-interpretačního výzkumu v oblasti relativistické astrofyziky a zároveň budou některé z nich i významným příspěvkem k fyzice elementárních částic.
Výsledky řešení budou publikovány v impaktových časopisech a prezentovány na významných mezinárodních konferencích.